Historie vzniku letounu JAS 39 Gripen se začala psát v roce 1975, kdy švédská správa obranného materiálu (FMV) hledala nástupce pro dosluhující stroje J 35 Draken a JA 37 Viggen. Hlavním požadavkem byla maximální univerzálnost, která by umožnila jednomu typu letounu plnit úkoly stíhací (Jakt), útočné (Attack) i průzkumné (Spaning), z čehož vznikla zkratka JAS. Švédské letectvo (Flygvapnet) požadovalo stroj, který by byl o polovinu menší a lehčí než Viggen, ale při zachování vysokého výkonu, nižších provozních nákladů a se schopnosti operovat z provizorních silničních základen v rámci obranného konceptu BAS 90.
Před finálním rozhodnutím o domácím vývoji Švédsko podrobně analyzovalo zahraniční konstrukce, konkrétně americké letouny General Dynamics F-16 Fighting Falcon, McDonnell Douglas F/A-18 Hornet a Northrop F-20 Tigershark. Navzdory technologické vyspělosti zahraničních strojů padlo v roce 1982 rozhodnutí podpořit vlastní průmyslovou základnu. Vývoj byl svěřen konsorciu IG JAS, tvořenému společnostmi Saab, Volvo Flygmotor, Ericsson a SRA. Z několika koncepčních studií, označených jako projekt 2105, 2108 a 2110, byl vybrán aerodynamicky nestabilní koncept s kachními plochami a delta křídlem, který sliboval mimořádnou obratnost a krátký vzlet.
První prototyp (označený 39-1) vzlétl 9. prosince 1988, přičemž do testovacího programu bylo celkem zapojeno pět letových prototypů a jeden drak pro statické zkoušky.
Vývoj se neobešel bez vážných komplikací; během testů došlo ke dvěma haváriím (v roce 1989 a 1993) způsobeným softwarovými problémy v digitálním systému řízení fly-by-wire. Tyto incidenty vedly k rozsáhlým úpravám řídicího systému, které však paradoxně přispěly k jeho vysoké spolehlivosti v pozdějších letech.
První sériový letoun verze JAS-39A byl letectvu předán 8. června 1993. Po intenzivním výcviku a zavádění do struktury ozbrojených sil dosáhla první letka počátečních operačních schopností (IOC) v roce 1997.